en una refineria se produce gasolina, ACPM y aceite. los precios de venta de cada producto y las utilidades que deja se presenta en la siguiente informacion:
PRECIO DEL GALON UTILIDAD
(MILES DE PESOS) (MILES DE PESOS)
GASOLINA 5 2
ACPM 3 1
ACEITE 8 3
si la fabrica produce 40 galones de los tres productos cada minuto, por un precio de venta de $195 mil y unas utilidades de $75 mil ¿cual es la cantidad de galones producidos por minuto de cada producto?
AYUDA...
X, cant.de galones de gasolina x+y+z=40
Y,cant. de galones de ACPM 5x+3y+8z=195
Z, cant de galones de aceite 2x+y+3z=75
POR FAVOR AYUDAAAAA
Respuestas
¿cual es la cantidad de galones producidos por minuto de cada producto?
X: cantidad de galones de gasolina producidos
Y: cantidad de ACPM `producidos
Z: cantidad de galones de aceite producidos
Un sistema de ecuaciones con tres incógnitas, que resolveremos por le método de eliminación:
x +y+ z = 40
5x+ 3y +8z = 195
2x+ y +3z = 75
Multiplicamos por (-1) la tercera ecuación y se la restamos a la primera:
2x+y +3z = 75
-x -y -z = -40
_____________
x +2z = 35
X = 35 -2z
Vamos a multiplicar por (-3) la primera ecuación y se la sumamos a la segunda:
5x+ 3y +8z = 195
-3x -3y -3z = -120
______________
2X +5z = 75
Ahora sustituimos de las ecuaciones la primera en la segunda:
2 ( 35-2z) +5z = 75
70 -4z +5z = 75
z = 5
x = 35-2*5
x = 15
x+y+z = 40
y = 40-z-x
y = 20
La cantidad de galones producidos por minuto es de 15 de gasolina, 20 de ACPM y 5 de aceite