amigos su ayuda!!! hallar la pendiente de una recta que forma un angulo de 45 graos con la recta que pasa por los puntos de coordenadas (2.-1) y (5,3)
Respuestas
Coordenadas
A (2, -1)
B (5, 3)
El símbolo de la pendiente es “m”
m= (y1 – y2) / (x1 – x2) [No necesariamente las coordenadas de A (2, -1) son ‘x1’ y ‘y1’, puedes reemplazarlas en ‘x2’ y ‘y2’ depende cada uno]
m = [3 – (-1)] / (5 – 2)
m = (3 + 1) / (3)
m = 4 / 3
Hay una fórmula muy importante, es la siguiente:
tg (ángulo) = m
Despejando ‘ángulo’:
(ángulo) = tg^ -1 * m [tg-1: Arco-tangente]
(ángulo) = tg^ -1 * (4 / 3)
(ángulo) = 53° 7’ 48.37”
Ahora sumamos los dos ángulos, porque el ángulo que nos da el ejercicio es de una línea en relación a otra (de la que nos dan coordenadas):
53° 7’ 48.37” + 45° = 98° 7’ 48.37”
Luego utilizamos la fórmula anterior para hallar la pendiente:
tg(98° 7’ 48.37”) = m
m = -7
DATOS :
m1=?
α= 45º
recta 2 : ( 2,-1 ) y ( 5 ,3 )
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula de angulo entre rectas de la siguiente manera :
m2 = ( 3-(-1))/(5-2)= 4/3
tangα = m2-m1/ 1+ m1*m2
tang45º = 4/3 -m1 /1+ m1*4/3
1= 4/3-m1 / 1 + m1*4/3
1 + m1*4/3 = 4/3 -m1
7/3*m1 = 1/3
m1 = 1/3/7/3
m1 = 1/7