Question

amigos su ayuda!!! hallar la pendiente de una recta que forma un angulo de 45 graos con la recta que pasa por los puntos de coordenadas (2.-1) y (5,3)

Answer 1

Coordenadas

A (2, -1)

B (5, 3)

El símbolo de la pendiente es “m”

m= (y1 – y2) / (x1 – x2)   [No necesariamente las coordenadas de A (2, -1) son ‘x1’  y  ‘y1’, puedes reemplazarlas en ‘x2’  y  ‘y2’  depende cada uno]

m = [3 – (-1)] / (5 – 2)   

m = (3 + 1) / (3)

m = 4 / 3

Hay una fórmula muy importante, es la siguiente:

tg (ángulo) = m

Despejando ‘ángulo’:

(ángulo) =  tg^ -1 * m [tg-1: Arco-tangente]

(ángulo) = tg^ -1 * (4 / 3)

(ángulo) = 53° 7’ 48.37”

Ahora sumamos los dos ángulos, porque el ángulo que nos da el ejercicio es de una línea en relación a otra (de la que nos dan coordenadas):

53° 7’ 48.37” + 45° = 98° 7’ 48.37”

Luego utilizamos la fórmula anterior para hallar la pendiente:

tg(98° 7’ 48.37”) = m

                          m  = -7 

Answer 2

DATOS :

m1=?

α= 45º

recta 2 :  ( 2,-1 )  y ( 5 ,3 )

 SOLUCIÓN :

  Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula de angulo entre rectas de la siguiente manera :

     m2 = ( 3-(-1))/(5-2)= 4/3

      tangα = m2-m1/ 1+ m1*m2

      tang45º = 4/3 -m1 /1+ m1*4/3

               1= 4/3-m1 / 1 + m1*4/3

         1 + m1*4/3 = 4/3 -m1

             7/3*m1 = 1/3

                m1 = 1/3/7/3

               m1 = 1/7