Question

Asumiendo que cierto dia el sol sale a las 6 am y se pone a las 6 pm,¿cual es la longitud de la sombra de una columna de aluminio de 3 mts de alto cuando el reloj marca las 3 pm? respuestas
a) 1,5 b) 3 c)6 d) 2 raiz de 3 dividido para 3

Answer 1

Tendría que dibujártelo para que quedara más claro pero en este pc no dispongo de mi aplicación favorita para eso, así que te lo explicaré lo mejor que pueda.

El arco que describe el Sol en ese caso concreto del enunciado (que podría perferctamente corresponder a los equinocios de 21 de marzo y septiembre) es de media circunferencia, es decir, un ángulo total de 180º.

Como ese recorrido lo hace desde las 6am a las 6pm, emplea 12 horas y puedo saber qué angulo forma una hora dividiendo: 180:12 = 15º

Nos pide la sombra de la columna a las 3pm, es decir que habrá recorrido 9 horas del total de las 12, así que multiplicando lo que mide una hora:

15×9 = 135º es el arco que ha recorrido y la sombra la creará sobre el ángulo suplmentario a ese, es decir: 180-135 = 45º

Por tanto ya sé el ángulo opuesto a la columna y sé la medida de la columna que son 3 metros y que forma el cateto opuesto de ese triángulo rectángulo. Usando la función tangente hallaré la medida de la sombra que sería el cateto adyacente:

Tg.45º = Cat. opuesto / Cat. adyacente... despejando...
Cat. adyacente (sombra) = Cat. opuesto / Tg. 45º
= 3 / 1 = 3 m. medirá la sombra, opción b)

Saludos.