Resuelve las siguientes divisiones y determina el residuo:
a) (x2 + 4x – 1) ÷ (x + 1)
b) (x3 − x2– 5x + 21) ÷ (x – 7)
c) (4x4 + 6x3 + 14x + 2) ÷ (–2x + 3)
Respuestas
a) (x2 + 4x – 1) ÷ (x + 1)
1° se divide el primer término del dividendo con el primer término del divisor
x²/X =x
2° Este resultado se multiplica con cada uno de los términos del divisor y se coloca con signo opuesto debajo de los términos del dividendo
x2 + 4x – 1 ÷ x + 1
-x2 – x x
3° se reducen términos y luego se procede igual al primer paso
x2 + 4x – 1 x + 1
-x2 – x x + 3
0 3x - 1
- 3x - 3
0 - 4
Reswiduo = -4
b) (x3 − x2– 5x + 21) ÷ (x – 7)
1° se divide el primer término del dividendo con el primer término del divisor
x³/X =x²
2° Este resultado se multiplica con cada uno de los términos del divisor y se coloca con signo opuesto debajo de los términos del dividendo
x3 − x2– 5x + 21 ÷ x - 7
-x3 + 7x2 x2
3° se reducen términos y luego se procede igual al primer paso
x3 − x2 – 5x + 21 x - 7
-x3 + 7x2 x2 + 6x + 37
0 + 6x2 - 5x
- 6x2 + 42x
0 + 37x + 21
-37x + 259
0 + 280
Residuo = 280
c) (4x4 + 6x3 + 14x + 2) ÷ (–2x + 3)
1° Se completa el polinomio del dividendo
4x4 + 6x3 + 0x + 14x + 2
2° se divide el primer término del dividendo con el primer término del divisor
4x⁴/- 2X = -2x³
3° Este resultado se multiplica con cada uno de los términos del divisor y se coloca con signo opuesto debajo de los términos del dividendo
4x4 + 6x3 + 0x + 14x + 2 ÷ –2x + 3
-4x4 + 6x3 -2x3
4° se reducen términos y luego se procede igual al primer paso4x4 + 6x3 + 0x + 14x + 2 -2x + 3
-4x4 + 6x3 -2x3 - 12x2 - 36x - 61
0 + 12x3 + 0x
- 12x3 + 36x2
0 + 36x2 + 14x
-36x2 + 108x
0 + 122x + 2
- 122x + 183
0 + 185
Residuo = 185