Question

En una progresión aritmética sabemos que el segundo término es 2 y el quinto es 7. Calcula la suma de los quince primeros términos.

Answer 1

Tenemos: a2 = 1 a5 = 7 S15 = ? (Suma de los 15 términos)

Planteamos un sistema de ecuaciones en donde: I) an = a1 + d (n-1) 1 = a1 + d (2-1) a1 + d = 1

II) an = a1 + d (n-1) 7 = a1 + d (5-1) a1 + 4d = 7

-a1 - d = -1  a1 +d = 7 __________

    +3d = 6          d = 2

Sustituimos el valor de "d" en: a1 + d = 1 a1 + 2 = 1       a1 = -1

Para obtener a15 : a15 = -1 + 2 (15 - 1) a15 = 27

Ahora obtenemos S15: Sn = n/2 (a1 + a15) S15 = 15/2 (-1 + 27) S15 = 195

La suma de los primeros quince (15) términos es igual a 195