Se lanza una moneda tres veces. Calcula la probabilidad de los siguientes sucesos. a. Sacar tres sellos. b.Obtener al menos una cara. c. No obtener ninguna cara.
Respuestas
Planteamiento:
Se lanza una moneda tres veces. Calcula la probabilidad de los siguientes sucesos.
Una vez que determinemos el espacio muestral = CCC, SSS, CSC, CCS, SSC, SCS
Numero de evento = 6
a. Sacar tres sellos.
P= 1/6 = 0,167
b. Obtener al menos una cara.
P = 5/6 = 0,833
c. No obtener ninguna cara
P = 1- 0,833 = 0,166
Se calculan las probabilidades solicitadas haciendo uso de la distrbución binomial
Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:
P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ
Una moneda tiene dos posibilidades: cara o sello cada una con probabilidad 1/2 = 0.5
X: cantidad de sellos
Entonces en este caso p = 0.5, n = 3 y se desea saber la probabilidad de:
P(X = 3) = 3!/((3-3)!*3!)*0.5³*(1-0.5)³⁻³
= 0.5³ = 0.125
Obtener al menos una cara: es la probabilidad de que el número de sellos sea menor que 3
P(X< 3) = 1 - P(X = 3) = 1 - 0.125 = 0.875
No obtener ninguna cara: es la probabilidad de obtener tres sellos que ya la calculamos
Puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/12353098
