Al unir los puntos medios de los lados de un cuadrado de perímetro 140 dm se obtiene un nuevo cuadrado. Halla el área del segundo cuadrado
Respuestas
DATOS :
Unir los puntos medios de los lados de un cuadrado(1) cuyo perímetro es 140 dm.
se obtiene un nuevo cuadrado(2) . Calcular el área del segundo cuadrado.
P1 = 140 dm
A2 =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede primero a calcular la longitud del lado del cuadrado 1, L1 y luego se divide entre 2 , L1/2 y con ese valor se aplica el teorema de pitágoras y se calcula el lado del cuadrado 2 , L2 , necesario para el calculo final del área del segundo cuadrado, A2 de la siguiente manera :
P1 = 4*L1
Al despejar L1:
L1 = P1/4 = 140 dm/4 = 35 dm
L1/2 = 35 dm/2 = 17.5 dm.
Teorema de pitágoras :
L2² = ( L1/2)²+ ( L1/2)²
L2²= ( 17.5 dm)² + ( 17.5 dm)²
L2² = 612.5 dm²
L2 = √612.5 dm²
L2 = 24.748 dm.
El área del segundo cuadrado 2 es :
A2 = L2²
A2 = ( 24.748 dm)²
A2 = 612.5 dm²
Respuesta:
DATOS :
Unir los puntos medios de los lados de un cuadrado(1) cuyo perímetro es 140 dm.
se obtiene un nuevo cuadrado(2) . Calcular el área del segundo cuadrado.
P1 = 140 dm
A2 =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede primero a calcular la longitud del lado del cuadrado 1, L1 y luego se divide entre 2 , L1/2 y con ese valor se aplica el teorema de pitágoras y se calcula el lado del cuadrado 2 , L2 , necesario para el calculo final del área del segundo cuadrado, A2 de la siguiente manera :
P1 = 4*L1
Al despejar L1:
L1 = P1/4 = 140 dm/4 = 35 dm
L1/2 = 35 dm/2 = 17.5 dm.
Teorema de pitágoras :
L2² = ( L1/2)²+ ( L1/2)²
L2²= ( 17.5 dm)² + ( 17.5 dm)²
L2² = 612.5 dm²
L2 = √612.5 dm²
L2 = 24.748 dm.
El área del segundo cuadrado 2 es :
A2 = L2²
A2 = ( 24.748 dm)²
A2 = 612.5 dm²
Explicación paso a paso: