Question

Calcula el área de la sala de conferencias que se muestra en la Figura 9

Answer 1

⭐Solución: El área total es de 322.57 m²

¿Cómo y por qué? El dibujo de la sala de conferencias debe ser descomponer en diferentes figuras geométricas, obteniéndose:

• Un pentágono regular
• Un trapecio isósceles

Cálculo del área del pentágono

Tiene por lado 9 metros y apotema 6.2 metros

$Area=\frac{Perimetro*Apotema}{2}$

Perímetro: 5 × 9 m = 45 m

$AreaP=\frac{45m*6.2}{2}m^{2} =\frac{279m^{2}}{2}=139.5m^{2}$

Cálculo del trapecio isósceles

$AreaT=(\frac{B+b}{2})*h$

Donde:

B: base mayor, 19 m

b: base menor, 9m

Hallamos la altura del trapecio por Pitágoras:

14² = h² + 5²

*Nota: El lado del cateto es 5 metros ya que si le restamos al radio mayor 9 metros, tenemos 19 - 9 = 10 m, siendo el lado de dos triángulos, el de 1 será la mitad 5 metros.

h² = 14² - 5²

h = √171m²

h = 3√19m

$AreaT=(\frac{19+9}{2})*3\sqrt{19}m^{2} =14*3\sqrt{19}m^{2}=183.07m^{2}$

Área total

(139.5 + 183.07)m² = 322.57 m²

Answer 2

wau eres buena profesora