Representa la figura y halla su área en cada caso. a. Un rectángulo de altura 7 cm y diagonal de 14 cm. b Un rombo de lado 5 cm y diagonal menor que 6 cm. c. Un triángulo isósceles de 8 dm en el lado desigual y de 7 dm en los lados congruentes.
Respuestas
a. Un rectángulo de altura 7 cm y diagonal de 14 cm.
A = l x a
Se utiliza el Teorema de Pitágoras.
(14)² = (7)² + (l)²
Se despeja l.
l = √(14)² – (7)² = √196 + 49 = √245 = 15,65 cm
l = 15,65 cm
A = 15,65 cm x 7 cm = 109,56 cm²
A = 109,56 cm²
b Un rombo de lado 5 cm y diagonal menor que 6 cm.
A = DM x Dm ÷ 2
Se calcula la Diagonal Mayor (DM).
Para hallar el área se divide cualquiera de los triángulos por su Mediana (altura) quedando la base con 3 cm y ortogonal se resuelve por el Teorema de Pitágoras.
(5 cm)² = (3 cm)² + (h)²
Se despeja h (altura).
h =√(5 cm)² - (3 cm)² = √25 cm² - 9 cm² = √16 cm² = 4 cm
h = 4 cm
La Diagonal mayor es dos veces la altura de este triángulo.
DM = 2h = 2(4 cm) = 8 cm
DM = 8 cm
Cálculo del área.
A = (8 cm)(6 cm ) ÷ 2 = 48 cm² ÷ 2 = 24 cm²
A= 24 cm²
c. Un triángulo isósceles de 8 dm en el lado desigual y de 7 dm en los lados congruentes.
A = (b x h) ÷ 2
Para halla el área se divide el triángulo por su Mediana (altura) quedando la base con 4 dm y ortogonal se resuelve por el Teorema de Pitágoras.
(7 dm)² = (4 dm)² + (h)²
Se despeja h (altura).
h =√(7 dm)² - (4 dm)² = √49 dm² - 16 dm² = √65 dm² = 8,06 dm
h = 8,06 dm
Cálculo del área.
A = (8 dm x 8,06 dm) ÷ 2 = 64,49 ÷ 2 = 32,24 dm²
A = 32,24 dm²
Respuesta:
cada figura tiene una formula
espero que te ayude :)