El cultivo de una bacteria Betha (β) crece y se duplica cada dos horas. Si en el laboratorio comienzan con cinco bacterias, al cabo de dos horas hay diez bacterias y así sucesivamente, ¿cuántas bacterias hay alcabo de diez horas? ¿Si hay 640 bacterias, cuánto tiempo ha pasado?
Respuestas
Teniendo en cuenta que la cantidad de bacterias se duplica cada hora y el laboratorio parte con una muestra de 5, tenemos:
Inicio = 5 bacterias
2 horas: 5 × 2 = 10 bacterias
4 horas: 10 × 2 = 20 bacterias
6 horas: 20 × 2 = 40 bacterias
8 horas: 40 × 2 = 80 bacterias
10 horas: 80 × 2 = 160 bacterias
Entonces a las 10 horas hay un total de 160 bacterias
Ahora, ¿cuánto tiempo ha pasado si hay 640 bacterias?
Aplicamos:
Pt = 2^t/2 * 5
Pt = 640 , sustituyendo:
640 = 2^t/2 * 5
640 = 2^0.5t * 5
128 = 2^0.5t
Sustituimos en la función de logaritmo natural (ln):
ln(128) = 0,5t ln(2)
ln(128) / ln(2) = 0,5t
7 = 0,5t
7/0,5 = t
t = 14hrs
Para que hayan 640 bacterias ha pasado un tiempo de 14 horas
Respuesta:
Vamoa ver si esta bie xd
Explicación paso a paso:
ª