Un capital x se depositó en un fondo de crecimiento monetario. El capital se duplicó cada cinco años y después de quince años se retiró del fondo. a. Respecto al capital inicial, ¿cuánto se incrementó el capital inicial después de cinco, diez y quince años? b. Realiza una tabla donde se muestre la relación del capital inicial y su incremento cada cinco años. c. Si el capital inicial es de $ 3 000 y este se deja en el fondo por 25 años, ¿cuál será el capital a los 5, 10, 15, 20 y 25 años? d. Propón una situación similar de crecimiento potencial y resuélvela.
Respuestas
Representamos nuestros datos para resolver el problema:
C = Capital inicial
2C = Capital a los 5 años
4C = Capital a los 10 años
8C = Capital a los 15 años
Mediante la fórmula (2^n).C aplicaremos n
a. ¿cuánto se incrementó el capital inicial después de cinco, diez y quince años?
5 años: 2C - C = C → 100%
10 años: 4C - C = 3C → 300%
15 años: 8C - C = 7C → 700%
b. Realiza una tabla donde se muestre la relación del capital inicial y su incremento cada cinco años
años incremento
5 C = 100%
10 3C = 300%
15 7C = 700%
20 15C = 1400%
*n (2^n) C - C = [(2^n) - 1] C*
c. ¿cuál será el capital a los 5, 10, 15, 20 y 25 años?
C(inicial) = 3000
5 años → 2C = 6.000
10 años → 4C = 12.000
15 años → 8C = 24.000
20 años → 16C = 48.000
25 años → 32C = 96.000
d. situación similar de crecimiento potencial
Depositas 200$ y cada año aumentarán el 200%, ¿Cuántos $ tendré si se dejan a 30 años?
Multiplicamos el porcentaje por la cantidad de años:
200% x 30 años = 6000%
6000% de 200$ = 12000$
Si se dejan los 200$ a 30 años tendré en ese entonces 12000$
*Nota:
n = nro. de períodos de 5 años