Question

1. Escribir falso (f) o verdadero (v), frente a cada una de las siguientes afirmaciones. Justifique su respuesta con un ejemplo.

a. Si en un triángulo rectángulo se conoce un cateto y la hipotenusa, es posible encontrar la el otro cateto usando el teorema de Pitágoras.
( ) Explicación y ejemplo:

b. Si en un triángulo no rectángulo se conoce un ángulo y el lado adyacente se puede encontrar el lado opuesto usando el teorema del seno.
( ) Explicación y ejemplo:

c. Si se conocen los tres ángulos de un triángulo no rectángulo se puede calcular uno de sus lados usando el teorema de coseno.
( ) Explicación ejemplo:

d. En un triángulo rectángulo si se sabe uno de los ángulos agudos y la hipotenusa, se pueden encontrar todos los elementos del triángulo.
( ) Explicación y ejemplo:

Answer 1

Para resolver un triángulo es necesario conocer tres datos, entre ellos por lo menos un lado.

a) Verdadero. cateto = 4, hipotenusa = 5:

El otro cateto mide √(5² - 4²) = 3

b) Falso. Falta un dato

c) Falso. Falta por lo menos un lado. Por ejemplo todos los triángulos equiláteros tienen sus ángulos de 60° cualesquiera sean sus lados.

d) Verdadero. Ejemplo: ángulo de 30° e hipotenusa 10

cos30° = cateto adyacente / hipotenusa: ca = 10 cos30° = 8,66

sen30° = cateto opuesto / hipotenusa: co = 10 sen30° = 5

Saludos Herminio