Question

una piscina puede ser llenada por tres cañerias en forma independiente .La primera cañeria llena la piscina en 15h, la segunda en 20h, y la ultima en 30h. En que tiempo llenarian la piscina las tres cañerias juntas ?

Answer 1

Si aprendes a hacer uno de estos te valdrá para todos los del mismo tipo.
El truco consiste en poner los datos al revés, de este modo:

Si la 1ª cañería llena en 15 horas... ¿qué parte de la piscina llenará en una hora?
Pues obviamente, el total de la piscina (representado por la unidad 1) dividido entre las horas que tarda en llenarla, o sea, 1/15 de la piscina.

Del mismo modo, la 2ª cañería en una hora llena 1/20 de la piscina.
Y también la 3ª cañería en una hora llena 1/30 de la piscina.

Y por este mismo razonamiento, y llamando "x" a lo que tardan las tres cañerías juntas en llenar la piscina... ¿qué parte de la piscina llenarán en una hora?
Pues obviamente, el total 1 dividido entre las horas que no sabemos "x" y que es lo que nos pide el ejercicio.

Ahora se plantea una ecuación en la que decimos que lo que llena la 1ª en una hora más lo que llena la 2ª en una hora más lo que llena la 3ª en una hora debe darme lo que llenan entre las tres en 1 hora, ok? Pues ahí va:

1/15 + 1/20 + 1/30 = 1/x
... mcm de denominadores para reducir a común denominador será: 60x
operando ahora...
4x + 3x + 2x = 60 -----> 9x = 60 -----> x = 6,66 horas

Saludos.