Question

la suma de las tres cifras de un numero es 15. la suma de las cifras de las decenas con las unidades excede en tres a la cifra de las centenas. si al numero se resta 9 el numero tiene las mismas cifras del numero original intercambiado el orden de las decenas con las unidades. encontrar el numero.ecuaciones 3x3

Answer 1

Sean x, y, z los dígitos del número (xyz)

x + y + z = 15 (1)
y + z = x + 3 (2)

Debemos descomponer el número en su forma polinómica:

(xyz) = 100x + 10y + z; luego:

100x + 10y + z - 9 = 100x + 10z + y 

o sea; 10y + z - 9 = 10z + y; o bien 9y - 9z = 9;

Por lo tanto y - z = 1 (3)

Reemplazamos (2) en (1): x + x + 3 = 15, implica x = 6

Nos queda:

y + z = 9
y - z = 1; por lo tanto y = 5, z = 4

El número es entones 654.

Saludos Herminio