Question

las esquinas de un monitor estan ubicados en las coordenadas (5,5), (30,5), (30,25), (5,25), calcula la lomgitud diagonal de la pantalla

Answer 1

Las esquinas de un monitor están ubicados en las coordenadas A (5,5),                              B (30,5), C (30,25), D (5,25), calcula la longitud diagonal de la pantalla.

Hola!!!!

Hallo la Longitud de los lados del Rectángulo con la formula de distancia entre 2 puntos:

dist.MN = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²

A (5,5) ;  B (30,5)

dist.AB = √(30 - 5)² + (5 - 5)²

dist.AB = √625 ⇒

dist.AB = 25

A (5 ; 5)   ;    D (5 ; 25)

dist.AC = √(5 - 5)² + (25 - 5)²

dist.AC = √20²

dist.AC = √400  ⇒

dist.AC = 20

Tenemos el Largo y el ancho del Rectángulo, la Diagonal la Hallamos por Teorema de Pitágoras:

d² = AD² + AB²

d² = 20² + 25²

d² = 1025 ⇒

d = √1025

d = 32     Diagonal del Rectángulo

Otra forma mas rápida y directa es hallar las coordenadas de AC con la formula de distancia entre 2 puntos  (Diagonal del Rectángulo ABCD)    

A (5 ; 5)    D (30 ; 25)

dist.AC = √(30 - 5)² + (25 - 5)²

dist.AC = √25² + 20²

dist.AC = √1025

dist.AC = 32

Dejo un esquema en archivo adjunto

Espero haber ayudado!!!

Saludos!!!!

Answer 2

La longitud de la diagonal de la pantalla de un monitor, entre los vértices  (5, 5)  y  (30, 25),  es de  32,02  unidades de longitud, aproximadamente.

¿Cómo se calcula la distancia entre dos puntos?

La distancia  D  entre dos puntos  (x1, y1)  y  (x2, y2)  se calcula por medio de la raiz cuadrada de la suma de los cuadrados de las diferencias entre las coordenadas de los puntos.

$\bold{D~=~\sqrt{(x2~-~x1)^2~+~(y2~-~y1)^2}}$

Es una aplicación del Teorema de Pitágoras que ubica la distancia entre los puntos como la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos son los segmentos horizontales y verticales formados por las diferencias entre las coordenadas de los puntos.

En el problema planteado, podemos tomar los vértices opuestos para calcular el valor de la diagonal de la pantalla  

• (x1, y1)  =  (5, 5)
• (x2, y2)  =  (30, 25)

Sustituimos en la fórmula:

$\bold{D~=~\sqrt{(30~-~5)^2~+~(25~-~5)^2}~\approx~32.02}$

La longitud de la diagonal de la pantalla, entre los vértices  (5, 5)  y  (30, 25),  es de 32,02  unidades de longitud, aproximadamente.

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