resuelve cada uno de los siguientes sistemas por el método de cramer y explica la representación gráfica de cada solución(ayuda porfavor)
Respuestas
DATOS :
Resuelve cada uno de los siguientes sistemas por el método de Cramer y explica la representación gráfica de cada solución .
SOLUCIÓN :
En el adjunto se observa el procedimiento paso a paso del método de Cramer, que se debe realizar en cada uno :
a) 9x - y = 16
x + y= 8
Δ= ( 9 -(-1))= 10
Δx = ( 16-(-8)) = 24
Δy= ( 72-16)= 56
x =Δx/Δ = 24/10 = 12/5
y = Δy/Δ = 56/10= 28/5 sol =( 12/5 , 28/5)
b) 2x - 5y = 8
3y + 7x = -13
2x - 5y = 8
7x + 3y = -13
Δ = ( 6 - ( -35)) = 41
Δx = (24 - ( 65)) = -41
Δy = ( - 26 - 56 )= - 82
x = Δx/Δ = -41/41 = -1 sol = ( -1, -2)
y = Δy/Δ = -82/ 41 = -2
c) 7x + 3y = -26
4x + y = -4
Δ = ( 7 -12)= - 5
Δx = (-26-(-12)) = -14
Δy = (-28 -( -104))= 76
x = Δx/Δ = -14/-5 = 14/5
y = Δy/Δ = 76/-5 = -76/5 sol =( 14/5, -76/5)
d) 3x + 5y = -12
7x - 5y = 22
Δ = -15 -35 = -50
Δx = 60 - 110 = -50
Δy = 66 - (-84 ) = 150
x = Δx/Δ = -50/-50= 1
y = Δy/Δ = 150/-50 = - 3 sol =( 1 ,-3)
e) 1/3x + 1/2y = 7
1/2x - 1/5y = 1
Δ = ( -1/15 - 1/4)= -19/60
Δx = ( -7/5 -1/2 )= -19/10
Δy = ( 1/3 -7/2 )= - 19/6
x = -19/10/-19/60 = 6
y= -19/6/-19/60 = 10 sol =( 6 ,10)
f) 5x - 4y =0
3x -2y=4
Δ = -10 + 12 = 2
Δx = 0+16 = 16
Δy= 20 -0 = 20
x = Δx/Δ = 16/2 = 8
y = Δy /Δ = 20/2 = 10 sol =( 8 ,10)
g) 6x - 5y = -43
x - 5y= - 28
Δ = -30+5 = -25
Δx = 215 -140= 75
Δy = -168+43 = -125
x = Δx/Δ = 75/-25 = - 3
y = Δy /Δ = -125/- 25 = 5 sol =( -3, 5)
h) 2*( x -y)= 5 → 2x -2y = 5
4*( 1-y)=3x → 4 - 4y= 3x → 3x + 4y= 4
Δ = ( 8 + 6)= 14
Δx = ( 20 + 8) = 28
Δy= (8 -15)= -7
x =28/14 = 2
y = -7/14 = -1/2 sol = ( 2 , - 1/2)
Para realizar la representación gráfica de cada una de las funciones dadas se procede a realizarla en un sistema de coordenadas cartesianas, calculando los puntos de corte con los ejes coordenados x e y , trazando las lineas de cada una y observando que se interceptan en un punto que es la solución de cada sistema . Adjunto la representación gráfica de el ejercicio a)
