Question

Dada la función f(x) = mx^3 + 2x^2 + 3x -1, cual debe ser el valor de m para que la pendiente de la recta tangente en el punto de abscisa x = - 1 sea 11 ?

Answer 1

Dada la función f(x) = mx³ + 2x² + 3x -1, cual debe ser el valor de " m " para que la pendiente de la recta tangente en el punto de abscisa x = - 1 sea 11 ?

Hola!!!!

Sabemos que la Pendiente de la Recta Tangente en determinado punto a una curva (Función) es igual a la derivada de la Función en ese punto:

Derivada de una Función Polinómica: y'(x) = n × uⁿ⁻¹ × u'

f(x) = mx³ + 2x² + 3x -1  ⇒

f'(x) = 3mx² + 4x + 3

f'(x) = 11  ⇒

3mx² + 4x + 3 = 11

Tangente en el punto x = -1  ⇒ sustituyo x por -1 en la Función

3m(-1)² + 4(-1) + 3 = 11

3m - 4 + 3 = 11

3m - 1 = 11

3m = 11 + 1

3m = 12

m = 12/3

m = 4    

Saludos!!!