Question

Un bloque de masa m1=21.9kg esta en reposo en un plano inclinado de 30 grados sobre la horizontal. El bloque esta conectado por una cuerda y un sistema de poleas sin masa a otro bloque de masa m2= 25.1kg, como se muestra en la figura. Los coeficientes de fricción estática y cinética entre el bloque 1 y el plano inclinado son MS= 0.109 y Mk= 0.086, respectivamente. Si los bloques se liberan desde el reposo, ¿cuál es el desplazamiento del bloque 2 en la dirección vertical después de 1.51s? Use números positivos para la dirección ascendente, y negativos para la direccion descendente

Answer 1

Datos:

m1 = 21,9 kg

m2 = 25,1 kg

μe= 0,109

μc= 0,086

α =30°

¿cuál es el desplazamiento del bloque 2 en la dirección vertical después de 1,51seg?

Determinaremos la aceleración del bloque:

Bloque 1: Peso1 - Fr1 - T = F

Bloque 2: Peso2 + Fr2 +T = F

m1*g* sen30° - m1*g*μe*cos30° -T = m1*a

m2*g -m2*g*μc +T = m2*a

__________________________________

21,9 * 9,8 *0,5 - 21,9 *9,8*0,109*0,866 = 21,9a

25,1 * 9,8 -25,10 *9,8 * 0,086 = 25,1a

______________________________________

87,05 = 21,9a

224,83 = 25,1a

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311,88 =47 a

a = 6,63 m/seg²

Desplazamiento del bloque en Y:

Y = -1/2a*t²

Y = -1/2 *6,63m/seg²* (1,51seg)²

Y = 7,56 m