Escribe en lenguaje algebraico las siguientes situaciones:
a. Carlos tiene el triple de dinero que Cristobal y entre ambos tienen 450
pesos:
b. Cristina compró 2 paletas, 4 conos de nieve y un raspado y paga 110
pesos:
c. Un papá reparte 90 pesos entre sus dos hijos. ¿Qué expresión representa
lo que tienen entre los dos?
d. ¿Qué expresión representa que dos ángulos suman 180 grados y uno de
ellos mide 40 grados menos que el otro?
e. ¿Cuánto dinero tendrá Idalia, que tiene la misma cantidad que Alicia, y
Aidé la mitad de Idalia y sumando su dinero de las tres serán 500 pesos?
f. ¿Cuánto dinero tiene Miriam si equivale a la mitad de lo que tiene Genny
y Valeria?
g. ¿Cuántos amigos tiene Pedro si éstos son la mitad de los de Juan más los
de Luis?
Respuestas
a. Carlos tiene el triple de dinero que Cristobal y entre ambos tienen 450 pesos:
Llamemos “a” el dinero que tiene Carlos, “b” el dinero que tiene Cristobal.
a= 3b
a+b= 450
sustituimos:
3b+b= 450
4b=450
b=450/4 = 112,5
a= 112,5*3= 337,5
Carlos tiene 337,5 pesos y Cristobal 112,5 pesos
b. Cristina compró 2 paletas, 4 conos de nieve y un raspado y paga 110pesos:
Llamemos “c” el precio de la paleta
Llamemos “d” el precio del cono de nieve
Llamemos “e” el precio del raspado
2*c+4*d+e=110 pesos
c. Un papá reparte 90 pesos entre sus dos hijos. ¿Qué expresión representalo que tienen entre los dos?
Suponiendo que le da la misma cantidad a cada hijo cada hijo tiene: 90 pesos/2 = 45 pesos
d. ¿Qué expresión representa que dos ángulos suman 180 grados y uno de ellos mide 40 grados menos que el otro?
Llamemos “x” y “w” los dos angulos
x+w=180°
Sin perdida de la generalidad supongamos que x es el que mide 40 grados menos que w
x=w-40°
sustituimos
w-40°+w=180°
2w= 180°-40°
x= 140°/2
x=70°
w= x+40° =70°+40°=110°
Un ángulo mide 110° y el otro 40°
e. ¿Cuánto dinero tendrá Idalia, que tiene la misma cantidad que Alicia, y Aidé la mitad de Idalia y sumando su dinero de las tres serán 500 pesos?
Cantidad de dinero que tiene Idalia: “I”
Cantidad de dinero que tiene Alicia “A”
Cantidad de dinero que tiene Aide “Ai”
Armamos las ecuaciones:
I= A
Ai= I/2
A+I+Ai=500 pesos
sustituyendo
I+I+I/2=500 pesos
2.5*I= 500 pesos
I= 500 pesos / 2.5
I= 200 pesos = A
Ai= I/2= 200/2 = 100
Idalia tiene 200 pesos, Alicia tiene 200 pesos y Aide tiene 100 pesos
f. ¿Cuánto dinero tiene Miriam si equivale a la mitad de lo que tiene Gennyy Valeria?
Cantidad de dinero que tiene Miriam: M
Cantidad de dinero que tiene Genny Valeria: GV
Entonces
M= GV/2
g. ¿Cuántos amigos tiene Pedro si éstos son la mitad de los de Juan más los de Luis?
Cantidad de amigos que tiene Pedro: P
Cantidad de amigos que tiene Juan: J
Cantidad de amigos que tiene Luis: L
Entonces:
P= J/2+L