Question

se tiene una manguera colocada a un angulo de 30° con respecto a la horizontal y a una altura de 1.1m . si la velocidad con que sale el chorro es de 15m/s ¿a que distancia debo colocar una recipiente en el suelo para recoger el agua

Answer 1

⭐Solución: Se debe colocar a una distancia de 21.71 metros.

¿Cómo y por qué? La distancia se consigue mediante la siguiente relación:

x = xo + vox · t

Tenemos:

xo = 0, según nuestro sistema de referencia

vox = 15 m/s · cos30 = 13 m/s

vox = 15 m/s · sen30 = 7.5 m/s

Nos hace falta calcular el tiempo "t" que tarda el chorro de agua en llegar:

y = yo + voy · t - g · t²/2

Datos:

y  -1.1 m

g = 9.8 m/s²

Entonces:

y = yo + voy · t - g · t²/2

-1.1 = 0 + 7.5t - 4.9t²

Formamos una ecuación de 2do grado:

-4.9t² + 7.5t + 1.1 = 0

Con: a = -4.9 / b = 7.5 / c = 1.1

Por resolvente se obtiene:

$\frac{-7.5-\sqrt{ 7.5^{2} -4*-4.9*1.1} }{2*-4.9}=1.67s$

Sustituyendo en la ecuación para x:

x = 0 + 13 m/s · 1.67 s

x = 21.71 m