Respuestas
bueno
2.1- Propiedades de la suma:
a) Propiedad Interna:
El resultado de sumar dos números reales es otro número real.
∀ a, b ∈ R : a + b ∈ R
Ejemplo:
2 ∈ R, 4/5 ∈ R → 2 + 4/5 = 14/ 5 ∈ R
-2 ∈ R, 23 ∈ R → -2 + 23 = 21 ∈ R
b) Propiedad Asociativa:
Si se tienen más de dos sumandos, da igual cuál de las sumas se efectúe primero. Si a, b y c son tres números reales:
(a + b) +c = a + (b + c)
Ejemplos:
0.021 + (0.014 + 0.033) = (0.021 + 0.014) + 0.033
c) Propiedad Conmutativa:
El orden de los sumandos no altera la suma.
∀ a, b ∈ R : a + b = b + a
Ejemplos:
3 ∈ R, 4 ∈ R → 3 + 4 = 4 + 3
√3 ∈ R, 9 ∈ R → √3 + 9 = 9 + √3
15,87∈ R, –2.35 ∈ R →15.87 + (–2.35) = –2.35 + 15.87
d) Existencia del elemento neutro aditivo:
El 0 (cero) es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.
∀ a ∈ R, 0 + a = a + 0 = a
Ejemplos:
0 + 13 = 13 + 0 = 13
8763.218 + 0 = 8763.218
0 + (–56.41) = –56.51
e) Propiedad del Elemento opuesto o Elemento inverso:
Todo número real tiene un inverso aditivo, lo que quiere decir que si se suman el número y su inverso, el resultado es 0.
a + ( -a) = -a + a = 0 , ∀ a ∈ R
Ejemplos:
10 + (-10) = 0
2/7 + ( -2/7) = 0
87.36 + (–87.36) = 0
–4.13 + 4.13 = 0
2.2- Propiedades de los reales en la resta o sustracción
Al efectuar sustracciones o restas deben considerarse las siguientes reglas de los signos:
a) Si el minuendo y el sustraendo son positivos, y el minuendo es mayor que el sustraendo, se efectúa la resta y el resultado es positivo.
Ejemplo:
28.7 – 11.2 = 17.5
b) Si el minuendo y el sustraendo son positivos, y el minuendo es menor que el sustraendo, se efectúa la resta y el resultado es negativo.
Ejemplo:
11.2 – 28.7 = –17.5
c) Si el minuendo es negativo y el sustraendo es positivo, se efectúa la suma de ambos números y al resultado se le pone el signo menos.
Ejemplo:
–28.1 – 11.2 = –39.3
d) Restar un número positivo es lo mismo que sumar un número negativo.
Ejemplo:
28.7 – 11.2 = 28.7 + (–11.2) = 17.5
e) Restar un número negativo es lo mismo que sumar un número positivo.
Ejemplo:
28.7 – (–11.2) = 28.7 + 11.2 = 39.3
f) La resta no tiene todas las propiedades de la suma:
La resta no es una operación conmutativa:
Ejemplo:
52.4 – 31.2 = 21.2, y ese resultado es distinto de 31.2 – 52.4 = –21.2