Question

Se le dan los vectores A = 5.0i - 6.5j y B = -3.5i + 7.0j. Un tercer vector C se encuentra en el plano xy. El vector C es perpendicular al vector A, y el producto escalar de C con B es 15,0. A partir de esta información, encuentre los componentes del vector C.

Answer 1

Prefiero la notación de vectores como pares ordenados.

A = (5, - 6); B = (- 3.5, 7); C = (x, y)

1) C es perpendicular al vector A: su producto escalar es nulo

5 x - 6 y = 0 (1)

2) El producto escalar entre C y B es 15:

- 3.5 x + 7 y = 15 (2)

Entre (1) y (2) hay un sistema lineal 2 x 2. Sus raíces son:

x = 45/7; y = 75/14

Verificamos:

(1): 5 . 45/7 - 6 . 75/14 = 225/7 - 225/7 = 0

(2): - 3.5 . 45/7 + 7 . 75/14 = - 22.5 + 37.5 = 15

Saludos Herminio