una ciudad B ta situada a 240 km de otra ciudad A. si a las 8 de la mañana sale un automóvil de la ciudad B con direccion a te y a una velocidad de 60 km/h. En cuanto tiempo alcanzara un automovil que sale de A a las 10 am con una velocidad de 80km/h en la misma direccion?
Respuestas
Los automóviles parten desde ciudades diferentes, en la misma dirección pero en sentidos contrarios. Sea X el punto de la trayectoria ( que suponemos rectilínea ) donde se encuentran. El que parte desde A recorre X kilómetros y el que parte desde B estará recorriendo ( 240 - X ) kilómetros.
La distancia que recorre el automóvil que parte desde B en t horas es:
X = 120 + 60t ..................( 1 )
La distancia que recorre el automóvil que parte desde A en t horas es:
240 - X = 80t ..................( 2 )
De la ecuación ( 2 ), tenemos:
-X = 80t - 240
X = 240 - 80t ....................( 3 )
Al igualar ( 1 ) y ( 3 ), resulta:
120 + 60t = 240 - 80t
60t + 80t = 240 - 120
140t = 120
t = 120 / 140
t = (6 / 7) hora
t = 0, 8571 hora
t = 51, 43 minutos, aproximadamente.
Respuesta: Los automóviles se encuentran en la vía a los 51, 43 minutos .......................de haber partido el que salió desde A..