: Un rayo incide sobre un vaso que contiene bebida sprite. Un tudiante de primero medio decide aplicar su conocimiento y quiere saber el índice de refracción de la bebida y también la rapidez de la luz en su interior. Para ello se consigue un transportador, lo pega en el vaso y hace incidir con láser de color rojo (λ=650 m en el aire) detectando que el ángulo de incidencia de 30° y el de refracción 23°. Contte:
a) ¿A qué índice de refracción llegó el tudiante?
b) ¿Qué longitud de onda tiene el rayo láser en la bebida?
c) ¿Cuál la frecuencia de la luz?
d) ¿Qué velocidad lleva la luz láser en la bebida?
e) ¿Cuál sería el ángulo crítico para la interfaz Sprite – aire
Respuestas
Datos:
angulo de incidencia ∅1 = 30
angulo de refracción ∅2 = 23
λ=650 m
Se desea calcular el indice de refracción en la bebida de sprite
se sabe que el indice de refracción del aire es de : n1 = 1 , entonces aplicando la ley de Snell tenemos que:
n1 * sen∅1 = n2 * sen∅2
n2 = n1 * sen∅1/sen∅2
n2 = (1)(sen(30))/sen(23)
n2 = 0,39 es el indice de refracción de la bebida sprite
se sabe que :
λ = c/f
donde c es la velocidad de la luz, despejando f tenemos la frecuencia de la luz
f = c/λ
f = 3x10^8/650
f = 461538,46 Hz
Para el angulo critico se utiliza la siguiente formula:
Sen∅c = n2/n1
∅c = arcsen(n2/n1)
∅c = arcsen(0,39/1)
∅c = 22.95°
Respuesta:
a) n2 = 1.2796
b) λ =511 nm
c) 461,538.46 Hz
d) 236,220.47 m/s
e) ∅c = 51.9433°
Explicación:
ángulo de incidencia ∅1 = 30
ángulo de refracción ∅2 = 23
λ=650 m
el índice de refracción del aire es de : n1 = 1
aplicando la ley de Snell tenemos que:
n1 * sen∅1 = n2 * sen∅2
n2 = n1 * sen∅1/sen∅2
n2 = (1)(sen(30))/sen(23)
n2 = 1.2796 es el índice de refracción de la bebida Sprite
se sabe que :
λ = c/f
despejando f tenemos la frecuencia de la luz
f = c/λ
f = 3x10^8/650
f = 461538,46 Hz
y: n = c/v , despejando tenemos: v = c/n2
v = 3x10^8/1.2796
v = 236,220.47 m/s
teniendo en cuenta v y f. Tenemos que: λ = v/f
λ = 236,220.47 / 461538,46
λ = 511 nm
Para el ángulo critico se utiliza la siguiente formula:
Sen∅c = n1/n2
∅c = arcsen(n1/n2)
∅c = arcsen(1/1.2796)
∅c = 51.9433°