Question

Porfavor Necesito Su Ayuda, Porfabor Ayuda Para Resolver Estos Problemas..!! :"( Se Los Agradecería Demaciado Porfabor..!

1.-$2x +6 {x}^{2} - 30x = 0$

2.-$\frac{3}{4} \: {x}^{2} = - \frac{4}{3} x$

3.-$\frac{1}{2} {x}^{2} + \frac{3}{4} x = 0$

4.-$x( \frac{1}{2} x + \frac{3}{4} ) = 0$

5.-$\frac{1}{8} {x}^{2} = \frac{1}{2} x$

Answer 1

Todas son ecuaciones cuadráticas incompletas. No tienen término independiente. Siendo asi, su solución será por factorización

1.- 2x + 6x^2 - 30x = 0 ....... 6x^2 - 28x = 0

Factorizando 2x(3x - 14) .... cada factor será nulo

2x = 0 .... x1 = 0 ........ 3x - 14 = 0 ..... 3x = 14 ..... x = 14/3 ... S = {0, 14/3}

Igual las otras

2.- (3/4)x^2 +(4/3)x = 0 ....... x(3x/4 + 4/3) ....

x1 = 0 ...... 3x/4 = - 4/3 ..... x2 = - 16/9 ..... {- 16/9 , 0}

3.- x(x/2 + 3/4) = 0 .... x1 = 0 .....x/2 + 3/4 = 0

x/2 = - 3/4 ... x2 = - 6/4... x2 = - 3/2 ...... S = {- 3/2, 0}

4.- igual 3.-

5.- x^2/8 = x/2 ...... x^2/8 - x/2 = 0 ...... x/2(x/4 - 1)

x/2 = 0 ...... x1 = 0 ........ x/4 - 1 = 0 .... x/4 = 1 .... x = 4 ... S = {0, 1}