Question

2 log(6x+1)-log(2x-3)=3log5 por favor ayudenmen a despejar x pero paso a paso para poderlo entender gracias

Answer 1

Aplicando propiedades operatorias de logaritmos y reduciendo términos semejantes llegamos a una ecuación cuadrática

$2log(6x + 1)-log(2x-3)=3log5 \\ \\ log(6x+1)^2-log(2x-3)=log5^3 \\ \\ log \frac{(6x+1)^2}{(2x-3)} =log5^5 \\ \\ \frac{(6x+1)^2}{(2x-3)} =5^3 \\ \\ 36x^2+12x + 1 =125*2x - 125*3 \\ \\ 36x^2+12x-250x+1+375=0 \\ \\ 36x^2-238x+376=0$

Resolviendo por factorización
       2(x−4)(18x−47) = 0

             x - 4 = 0
                                    x1 = 4
            18x - 47 = 0
                                    x2 = 47/18

Siendo las dos raices positivas, no hay restricciones a la existencia de los logaritmos
                               S = {47/18, 4}