Question

Una persona invierte 20.000.000 en bonos, acciones y prestamos personales a una tasa efectiva anual del 12%, 16% y 20% respectivamente. El rendimiento anual fue de 3.248.000 y el rendimiento de prestamos personales fue dos veces el rendimiento de la inversión en bonos. ¿De cuantos pesos es cada inversión?
Metodo de Determinantes de 3x3

Answer 1

planteamos las ecuaciones:

A+P+B = 20 000 000

0.16A+0.2P+ 0.12B= 3.248.000

0.2P-0.24B =0

Una vez tenemos las ecuaciones procedemos a armar nuestra matriz.

Δsistema:

|    1     1     1   |

|0.16 0.2 0.12|

|0    0.2 0.24| = Δs =0.048+0+0.032-(0+0.024+0.0384)= 0.0944

ΔA:

20 000 000   1       1

3.248.000   0.2  0.12

0                    0.2 0.24  = ΔA= (480000+779500)-96000+649600+0= 813400

ΔP:

1       20 000 000  1

0.16 3.248.000    0.12

0           0              0.24 = ΔP= 779520 -768000 = 11520.

ΔB:

|    1     1     20 000 000  |

|0.16 0.2    3.248.000    |

|0    0.2          0              |= ΔB= 649600-640000=9600

A=813400/0.094= 8653191

B= 96000 /0.094= 1021276

P=115200/0.094= 1032553