Question

Calcula la razon de una progresion geometrica en la que a6=27 y a3=1

Answer 1

si sabemos que el termino general esta dado por

$a_{1}(r^{n-1})$

si colocamos todo en funcion de la posicion de los numero obtenemos dos ecuaciones

$\left \{ {{a_{1}(r)^{6-1}=27} \atop {a_{1}(r)^{3-1}=1}} \right.$

despejando en ambas el "a" y luego se igualan quedaria una expresion asi

$\frac{27}{r^{5}} =\frac{1}{r^{2}}$

despejando r

$\frac{r^{5}}{r^{2}} = 27$

$r^{5-2} = 27$

sacas raiz cubica y te queda la razon igual a 3

R/ r= 3