Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con una rapidez de 18,0 m/s desde una alturade 1,50 m. a) ¿Qué rapidez lleva cuando alcanza una altura de 11,0 m? b) ¿Cuánto tiempo serequiere para alcanzar esta altura? c) ¿Por qué existen dos respuestas para b)? d) ¿Cuál es sualtura máxima? e) ¿En cuánto tiempo alcanza esa altura? f) ¿Cuál es la rapidez de la piedra justoantes de chocar con el piso?
Respuestas
DATOS :
lanzamiento verticalmente hacia arriba .
Vo=18.0 m/seg
h= 1.50 m
a) Vf =? H= 11.0 m
b) t=?
c) porque existen dos respuestas para b)
d) hmáx=?
e) Vf =? justo antes de tocar el suelo.
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las formulas de movimiento vertical hacia arriba , de la siguiente manera :
a ) Vf² = Vo² + 2*g * H
Vf² = ( 18 m/seg )² + 2* - 10 m/seg² * 11 m
Vf = 10.19 m/seg .
b)
H = ho + vo * t + g*t²/2
11 m = 1.50 m + 18 m/seg * t - 10m/seg²* t²/2
5t² -18t +9.5 =0
t = 0.643 seg y t = 2.957 seg
c) Porque un tiempo es cuando va subiendo t = 0.643 seg y el otro es cuando va bajando t = 2.957 seg .
d ) Hmáx = - Vo²/(2*g) = - ( 18 m/seg )² /( 2* -10 m/seg²)
Hmáx = 16.2 m .
e) h' = 1.50 m + 16.2 m = 17.7 m
Vf=√(2*g*h')
Vf= √( 2* 10 m/seg²* 17.7 m )
Vf= 18.81 m/seg .
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