ariana compra una jarra con forma de un tronco de piramide, cuyas bases son poligonos hexagonales de aristas 4cm y 9cm respectivamente. calcular el volumen de la jarra si tiene una altura de 21cm
Respuestas
El volumen de la jarra en forma de pirámide hexagonal truncada es de 2.419,2 centímetros cúbicos.
Datos:
Lado de base mayor (BM) = 9 cm
Lado de base menor (Bm) = 4 cm
Altura (h) = 21 cm
Para halla el volumen se debe calcular las áreas de las bases mediante la fórmula siguiente:
A = (3√3/2)l²
• Base Mayor (BM).
ABM = (3√3/2)(9 cm)²
ABM = (3√3/2)(81 cm²)
ABM = 210,44 cm²
• Base Menor (Bm).
ABm = (3√3/2)(4 cm)²
ABm = (3√3/2)(16 cm²)
ABm = 41,6 cm²
El volumen de una Pirámide Truncada de base Hexagonal se obtiene mediante la fórmula siguiente:
V = (h/3)[ABM + ABm + √(ABM x ABm)]
Sustituyendo los valores se tiene:
V = (21 cm/3)[210,44 cm² + 41,6 cm² + √(210,44 cm² x 41,6 cm²)]
V = (7 cm)[252,04 cm² + √(8.754,304 cm⁴)]
V = (7 cm)[252,04 cm² + 93,56 cm²]
V = (7 cm)[345,6 cm²]
V = 2.419,2 cm³