Question

Hola , buenas noches , ¿ alguien me podría ayudar con estos problemas con ecuaciones lineales?
Una empresa solicitó losetas para cubrir 3 áreas con las siguientes medidas
Cuadrado 1 = 225m²
Cuadrado 2= 400m²
Cuadrado 3 = 900m²

¿ Cuánto medirá por lado cada área a cubrir ?

Problema 2

La longitud de una bodega rectangular es 5 metros mayor que su ancho y su área es 150m², ¿ Cuáles son sus dimensiones ?

Problema 3

Encuentra 2 números naturales cuya diferencia sea 2 y la suma de sus cuadrados sea 580

Es muy urgente !!

Answer 1

En cuanto a las losetas

Cuadrado uno = 15m(ancho) x 15m(alto)

Cuadrado dos = 20m(ancho) x 20m(alto)

cuadrado tres= 30m(ancho) x 30m(alto)

Problema 2

Se soluciona con una ecuacion cudratica el dato importante es el largo ya que nos dice que es 5 metros mayor que su ancho el cual no conocemos.

$(x+5)(x)= 150 m^{2}$

Trabajamos el producto y luego igualamos a 0

$(x)x+5(x)= 150 m^{2}$

$x^{2}+5x - 150 = 0$

Factorizamos

(x+15)(x-10)= 0

como x no puede ser negativo nos quedamos con el 10

R/ El largo mide 15m (porque al principio del problema dice "5" mas que el ancho el cual le denominamos x) y el ancho 10m

Para el ultimo si te sere sincero es algo larguito pero lo pondre

$\left \{ {{a - b=2} \atop {a^{2}+b^{2} =580}} \right.$

centremonos en la primera

$(a-b)^{2}=2^{2}$

$a^{2} -2ab+ b^{2}= 4$

por la segunda ecuaion sabemos que la suma de los cuadrados es 580

$-2ab + 580= 4$

queda $ab=\frac{4-580}{-2}$

$ab= 288$

ahora elegimos cual despejar en la segunda ecuacion si "a" o "b"

dado que por la primera tenemos $a = \frac{288}{b}$

en la segunda quedaria:

$(\frac{288}{b} )^{2} + b^{2} = 580$

$\frac{288^{2} + b^{4}}{b^{2}} = 580$

$288^{2}+b^{4} = 580 b^{2}$

$b^{4}-580b^{2}+288^{2}=0$

al final tendremos 4 raices pero de esas solo me funciono b=16

despejando en la primera te queda que a = 18

R/ los dos numeros son (18,16)

Comprobacion

$18 - 16 = 2$

$18^{2} +16^{2} = 580$

Buenas noches me meti en psicologia para ver y me encontre con tu pregunta, debes de haerla en el apartado de matematica para que te ayudemos todos (solo hay encontraras gente mas activa)

bueno espero te sirva bye