Question

calcula el perímetro i el área de un rombo que hace 10 dm de costado, 16 de diagonal y 12 de diagonal pequeña
me pueden ayudar por favor

Answer 1

El rombo es un paralelogramo cuyos cuatro lados son de igual longitud, así que su perímetro se obtiene multiplicando su lado por cuatro.​

​Perímetro = 4*10 dm = 40 dm

Y para hallar el área debemos observar que las diagonales dividen el rombo en​ cuatro triángulos iguales, cada uno de los cuales tiene como base la mitad de una diagonal y como altura la mitad de la otra diagonal.

Consideremos el triángulo superior derecho, siendo D y d las diagonales mayor y menor respectivamente.

Su altura es la mitad de la diagonal mayor h = D/2​

​Su base es la mitad de la diagonal menor b = d/2

Sabemos que el área de un triángulo es base por altura dividido entre dos.

Su área es b*h/2 = (d/2 * D/2)/2 = d*D/4/2 = d*D/4*2 = d*D/8​

Como hay cuatro triángulos con la misma superficie multiplicamos por 4 :​

Área del rombo = 4*d*D/8 = d*D/2 => es el semiproducto de sus diagonales.​

Como nos han proporcionado las dimensiones de las diagonales solo tenemos que sustituir esos valores en la fórmula que hemos deducido.​

Área del rombo = 12dm*16dm/2 = 192dm²/2 = 96 dm²

​RESPUESTAS perímetro rombo = 40 dm y área rombo = 96 dm²

Suerte con vuestras tareas​

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$​