Question

El circonio tiene una estructura cristalina HC y una distancia de 6,51 g/cm3 A. ¿Cual es el volumen de la celdilla unidad en metros cúbicos? B. Si la relación c/a es 1,593, calcular los valores de c y de a

Answer 1

RESPUESTA:

Adjunto podemos observar las imágenes para entender mejor el enunciado.

1- Volumen de la celdilla. Para ello buscaremos la masa de cada celdilla.

m = 91.22 g/mol · 1 mol/6x10²³ átomos · 6 átomos/celda = 9.089 x10⁻²² g/celda

Ahora con la densidad calculamos el volumen, tenemos:

V = (9.089x10⁻²² g/celda)/(6,51 g/cm³)

V = 1.396 x10⁻²² cm³/celda → Volumen de cada celda

2- Para calcular los valores de a y c tenemos que:

Vcelda = Área Hexágono· c

El area de un hexgono viene definido como:

Área Hexágono = 3/2· √3 · a²

Entonces el volumen de la celda será:

Vcelda =  3/2· √3 · a² · c

Tenemos como dato que c = 1.593·a, entonces:

1.39x10⁻²² cm³ = 3/2· √3 · a² · 1.593·a

a = 3.23x10⁻⁸ cm ≈ 3.23 A

c = 5.14x10⁻⁸ cm = 3.23 A

Las medidas moleculares se expresa en la mayoría de los casos en Ångström( A).