El circonio tiene una estructura cristalina HC y una distancia de 6,51 g/cm3 A. ¿Cual es el volumen de la celdilla unidad en metros cúbicos? B. Si la relación c/a es 1,593, calcular los valores de c y de a
Respuestas
RESPUESTA:
Adjunto podemos observar las imágenes para entender mejor el enunciado.
1- Volumen de la celdilla. Para ello buscaremos la masa de cada celdilla.
m = 91.22 g/mol · 1 mol/6x10²³ átomos · 6 átomos/celda = 9.089 x10⁻²² g/celda
Ahora con la densidad calculamos el volumen, tenemos:
V = (9.089x10⁻²² g/celda)/(6,51 g/cm³)
V = 1.396 x10⁻²² cm³/celda → Volumen de cada celda
2- Para calcular los valores de a y c tenemos que:
Vcelda = Área Hexágono· c
El area de un hexgono viene definido como:
Área Hexágono = 3/2· √3 · a²
Entonces el volumen de la celda será:
Vcelda = 3/2· √3 · a² · c
Tenemos como dato que c = 1.593·a, entonces:
1.39x10⁻²² cm³ = 3/2· √3 · a² · 1.593·a
a = 3.23x10⁻⁸ cm ≈ 3.23 A
c = 5.14x10⁻⁸ cm = 3.23 A
Las medidas moleculares se expresa en la mayoría de los casos en Ångström( A).