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Desigualdades lineales. Determina el conjunto solución de cada una de las siguientes desigualdades lineales y representa su solución de forma gráfica.
a. 5x + 8 ≥ 23
b. -6x < 42
c. -1.3x ≥ -5.2
d. x - 2(x - 4) ≤ 3x
e. 3(2 x -4) -4x < 2x + 3
Respuestas
Respuesta dada por:
10
a) 5x + 8 ≥ 23
5x ≥ 23 - 8
5x ≥ 15
x ≥ 5
•------------------->
<------------------|-------------------->
5
Cs = [5 , +oo)
b) -6x < 42
(multiplicando ambos miembros por - 1 ... OJO: la desigualdad cambia)
6x > -42
x > -42/6
x > -7
○------------------------>
<--------------|------------------------->
-7
Cs = (-7, +oo)
c) -1.3x ≥ -5.2 (multiplicando ambos miembros por -1)
1.3x ≤ 5.2
x ≤ 4
<-------------------•
<--------------------|----------------------->
4
Cs = ( -oo , 4 ]
d) x - 2(x-4) ≤ 3x
x - 2x + 8 ≤ 3x
8 ≤ 4x
2 ≤ x
•----------------------------->
<---------------|----------------------------->
2
Cs = [ 2,+oo)
e) 3 (2x - 4) - 4x < 2x + 3
6x - 12 - 4x < 2x + 3
2x - 12 < 2x + 3
-12 < 3
Verdadero! , por lo tanto, la desigualdad se cumple para todo x ∈ IR
Cs = IR
Saludos. Jeyson(Jmg)
5x ≥ 23 - 8
5x ≥ 15
x ≥ 5
•------------------->
<------------------|-------------------->
5
Cs = [5 , +oo)
b) -6x < 42
(multiplicando ambos miembros por - 1 ... OJO: la desigualdad cambia)
6x > -42
x > -42/6
x > -7
○------------------------>
<--------------|------------------------->
-7
Cs = (-7, +oo)
c) -1.3x ≥ -5.2 (multiplicando ambos miembros por -1)
1.3x ≤ 5.2
x ≤ 4
<-------------------•
<--------------------|----------------------->
4
Cs = ( -oo , 4 ]
d) x - 2(x-4) ≤ 3x
x - 2x + 8 ≤ 3x
8 ≤ 4x
2 ≤ x
•----------------------------->
<---------------|----------------------------->
2
Cs = [ 2,+oo)
e) 3 (2x - 4) - 4x < 2x + 3
6x - 12 - 4x < 2x + 3
2x - 12 < 2x + 3
-12 < 3
Verdadero! , por lo tanto, la desigualdad se cumple para todo x ∈ IR
Cs = IR
Saludos. Jeyson(Jmg)
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