Question

¡¡¡Por favor!!! Ayuda con estos ejercicios.
Desigualdades lineales. Determina el conjunto solución de cada una de las siguientes desigualdades lineales y representa su solución de forma gráfica.

a. 5x + 8 ≥ 23

b. -6x < 42

c. -1.3x ≥ -5.2

d. x - 2(x - 4) ≤ 3x

e. 3(2 x -4) -4x < 2x + 3

Answer 1

a) 5x + 8 ≥ 23
       5x ≥ 23 - 8
         5x ≥ 15
          x ≥ 5
                     •------------------->
 <------------------|-------------------->
                     5

           Cs = [5 , +oo)

b)  -6x < 42 

(multiplicando ambos miembros por - 1  ... OJO: la desigualdad cambia)

       6x > -42
         x > -42/6
         x > -7
                 ○------------------------>
 <--------------|------------------------->
               -7

           Cs = (-7, +oo)

c)  -1.3x ≥ -5.2 (multiplicando ambos miembros por -1)
       1.3x ≤ 5.2
           x ≤ 4
  <-------------------•
 <--------------------|----------------------->
                       4

       Cs = ( -oo , 4 ]

d)  x - 2(x-4) ≤ 3x
    x - 2x + 8 ≤ 3x
         8 ≤ 4x
         2 ≤ x
                 •----------------------------->
<---------------|----------------------------->
                 2

       Cs = [ 2,+oo)

e)  3 (2x - 4) - 4x < 2x + 3
       6x - 12 - 4x < 2x + 3
         2x - 12 < 2x + 3
             -12 < 3 

Verdadero! , por lo tanto, la desigualdad se cumple para todo x ∈ IR

           Cs = IR

Saludos. Jeyson(Jmg)