Question

Por favor necesito ayuda con estos ejercicios

dy/dx=10-x, y(0)=-
dy/dx=1/√x,  y(4)=0

Answer 1

$\frac{dy}{dx}}=10-x\\ dy=(10-x)dx\\ \int dy= \int (10-x)\, dx\\y=10x-\frac{x^{2}}{2}+cte\\ y(0)=-?=10(0)-\frac{0}{2}+cte \\cte=-?\\ \\ y(x)=10x-\frac{x^{2}}{x}-?$

ese signo de interrogación sera igual a lo que te falto por anotar en la pregunta.

$\frac{dy}{dx}}=\frac{1}{\sqrt{x}}\\ dy=(\frac{1}{\sqrt{x}})dx\\ \int dy= \int (\frac{1}{\sqrt{x}})\, dx\\y=\int x^{-\frac{1}{2}}\, dx\\y=\frac{1}{-\frac{1}{2}+1}x^{-\frac{1}{2}+1}+cte\\y=2x^{\frac{1}{2}}+cte\\y=2\sqrt{x}+cte\\ \\y(4)=2\sqrt{4}+cte=0\\cte=-4\\ \\y(x)=2\sqrt{x}-4$