Question

Los puntos (2 , -2) y (5 , 7) pertenecen a una recta L en el plano cartesiano. ¿Cuáles de los siguientes puntos también pertenecen a la recta L? P(-1 , -10) || Q(7 , 13) || R(3 , 0) || S(0 , -8)
A) P, Q y R
B) Q, R y S
C) P y R
D) Q y S
E) R y S

Answer 1

Para hallar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos, debes aplicar la Formula
y - y1 = y2 - y1 / X2 - X1 × ( x - X1)
tenemos que X1 = 2 , y1 = -2 , X2 = 5 e y2 = 7
reemplazando queda:
y - (-2) = 7 - (-2) / 5 - 2 × (X - 2)

y + 2 = 9 / 3 × ( x - 2)

y + 2 = 9/3X - 6
y = 9/3X - 8 quedaria como la ecuación

y si reemplazas los valores de las abscisas de cada punto que te dieron, en esta ecuacion debe conincidir con la ordenada.
Q y S son los puntos que pasan por la recta ya que Q vale X = 7 e Y = 13 y si reemplazas X en la ecuacion da que
y = 9/3X - 8
y = 9/3×7 - 8
y = 13


(7 ; 13)
X ; Y

Si haces eso con cada punto podes verificar que la opcion D es la correcta ..... Q y S.