Question

lo largo de un terreno rectangular mide 3m mas que su ancho, si cada lado aumenta un medio, el area se incrementa en 22m cuadrdos ¿cuales son las dimensiones del terreno? Ayuda por favor con este problema.

Answer 1

Hola!

Lo largo de un terreno rectangular mide 3m mas que su ancho (largo = ancho + 3) y el área se define como largo*ancho, es decir A = ancho*(ancho + 3)

Si cada lado aumenta un medio, el área se incrementa en 22m cuadrados, esto es: (A + 22) = (ancho + 1/2)*(ancho + 3 + 1/2)

¿cuales son las dimensiones del terreno?

Resolviendo la ultima ecuación tenemos que: $(A + 22) = ancho^{2} +3ancho+\frac{1}{2} ancho+\frac{1}{2} ancho+\frac{3}{2}+\frac{1}{4}$ si insertamos la primera ecuación nos queda $ancho^{2} +3ancho + 22 = ancho^{2} +3ancho+1 ancho+\frac{7}{4}$ simplificando obtenemos $22 = ancho+\frac{7}{4}$ lo que implica que el $ancho =22- \frac{7}{4} =\frac{81}{4} =20.25m$ con esto podemos afirmar que el largo es: largo = 20.25 + 3 = 23.25m

Espero te sirva!