Question

Las utilidades diarias U , en miles de dólares, de un fabricante de turrones, depende del precio de venta en dólares x de cada caja de turrón, de acuerdo a expresión U(x) 0,05x 0,4x 2 = − + . Según la información brindada, si desea una utilidad de 800 dólares, ¿a qué precio debe vender cada caja?

Answer 1

Las utilidades diarias U , en miles de dólares, de un fabricante de turrones, depende del precio de venta en dólares x de cada caja de turrón, de acuerdo a expresión U(x) = 0,05x + 0,4x². Según la información brindada, si desea una utilidad de 800 dólares, ¿a qué precio debe vender cada caja?

U(x) = 0,4x² + 0,05x

800 = 0,4X² + 0,05  ⇒

0,4X² + 0,05 - 800 = 0  ⇒

Resolvemos con la Fórmula Fundamental para Ecuaciones de segundo grado : x = (-b+-√b²-4×a×c)/2×a

x₁ = 44,66 U$S

x₂ = - 44,78 ××× Tomamos el precio positivo  ⇒

Precio de Venta debería ser U$S 44,66

Para verificar, sustituimos el valor de x = 44,66  en la ecuación Original:

U(x) = 0,4x² + 0,05x

800 = 0.4(44,66)² + 0.05(44.66)

800 = 797,806 + 2,223

800 = 800     Verifica

Saludos!!!