Question

determina la constante de proporcionalidad inversa y escribe la expresión algebraicas de cada una de ellas de las funciones definidas por la siguiente tabla
a) x 1 2 3 4 5 6
y 60 30 20 15 12 10

b) x 2 3 -5 -6 -10 -15
y -15 -10 -6 5 3 2
representar gráficamente

Answer 1

a) notemos que
1 x 60 = 60
2 x 30 = 60
y así, entonces 60 es la constante de proporcionalidad inversa, es decir
xy = 60 ó bien y = 60/x


b) igual aquí
2 x (-15) = -30
etc

por ello la constante de proporcionalidad inversa es -30: 
y = -30 / x

en ambos casos, la gráfica es una hipérbola.

Answer 2

Respuesta:

Tenemos los siguientes datos:

Cantidad de lapices  6/12/24/36/48

Salones                      2/3/6/12/54

Entonces, la constante de proporcionalidad viene dado por la relación entre un valor y otro, es decir:

k = L/S

Procedemos a observar como es este comportamiento:

k = 6/2 = 3

k = 12/3 = 4

k = 24/6 = 4

k = 36/12 = 3

Podemos observar que existen constante que son iguales, pero no todas son iguales entre si, por ende no existe una constante de proporcionalidad definida para todos los números.

Explicación paso a paso: