Question

Dos aviones parten de una ciudad y sus direcciones forman un ángulo de 74◦23′. Después de una hora, uno de ellos se encuentra a 225 km de la ciudad, mientras que el otro está a 300km. ¿Cuál es la distancia entre ambos aviones?

Answer 1

DATOS :

 α= 74º 23'

 t = 1h  

 a = 225 Km

 b=  300 Km

 ¿ Cual es la distancia entre ambos aviones ?  c=?

  SOLUCIÓN :

  Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la ley del coseno debido a que  se forma un triángulo oblicuo y se conoce los valores de dos de sus lados y el ángulo entre ellos, de la siguiente manera:

       Ley del coseno :

   c²= a² + b² - 2*a*b * cos α

    c² = ( 225 Km)² + ( 300 Km)² - 2* 300 km * 225 km* cos 74º23'

    c²= 104283.0024 Km²

    c = √104283.0024 Km²

   c = 322.92 Km .  es la distancia entre ambos aviones.

     

 

Answer 2

Respuesta:

321.58km

Explicación paso a paso:

a=225

b=300

∡C=74*

LEY DE COSENOS

c=$\sqrt{a^{2}+bx^{2} - 2ab Cos C }$

c=$\sqrt{(225)^{2}+(300)^{2} - (2)(225)(300) Cos 74 }$

c=$\sqrt{50625+90000-37211.04}$

c=$\sqrt{103413.96}$

c=321.58km