Question

La suma de tres dígitos positivos es igual a 12 Determine los tres dígitos de tal manera que su producto sea Máximo



Ayuddaaa es urgeeenteeee porfavor

Answer 1

Tenemos 3 digitos a los cuales llamaremos "a", "b" y "c", de tal modo que la suma de estos 3 dígitos es igual a 12:

12=a+b+c

y queremos que e producto sea máximo es decir:

Producto = a *b *c ----> Máximo

a= 12-b-c.

Producto = (12-b-c)*b*c ----> c=b

Producto = (12-2b)*b².

Donde se hace máximo? Primera derivada:

Producto' = (12b²-2b³)'

Producto = 24b-6b².

Segunda derivada:

Producto = 24-6b

Tercera derivada:

Producto = -6 Como es menor que cero entonces es un maximo.

24b-6b²= 12b²-2b³

-2b³+6b²+24b=0

-2b²+6b+24=0

b= 5

c=5

a=2

De modo que el producto es = 5*5*2 = 50