Question

En una reunion se cuentan tantos caballeros como tres veces el numero de damas.despues que se retiran 8 parejas el numero de caballeros que aún quedan es igual a 5 veces el numero de damas .cuantos caballeros habia inicialmente.?

Answer 1

x=caballeros                  y=damas

x=3y
x-8=5(y-8)     resto 8 a cada uno,porque se retiran 8 parejas(8 hombres y 8                                                                                                       mujeres)

sustituimos x=3y en la segunda ecuacion

x-8=5(y-8)
3y-8=5y-40
-8+40=5y-3y
32=2y
32/2=y
16=y

si y=16

x=3y
x=3(16)
x=48

inicialmente habia 48 caballeros

Answer 2

Respuesta:

d= numero de damas

c = numero de caballeros

se plantean las ecuaciones

c = 3d // el numero de caballeros es 3 veces el  de damas

c-8 = 6(d-8) // se quitan 6 parejas y el numero de  caballeros  que queda es 6                    veces  el numero de  damas.

ahora resolvemos  el sistema

c = 3d

c-8 = 6(d-8)

3d -8 = 5d -40

           d = 16  //Numero de damas  que había inicialmente

c = 3d = 3*16 = 48 // Numero d e caballeros  que había inicialmente