Respuestas
Los ángulos complementarios son aquellos ángulos cuyas medidas suman {\displaystyle 90^{\circ }} {\displaystyle 90^{\circ }} (grados sexagesimales), es decir que si dos ángulos complementarios son a su vez consecutivos, los lados no comunes de estos forman un ángulo recto.
Ejemplos
El ángulo complementario de {\displaystyle \alpha } \alpha , teniendo {\displaystyle \alpha } \alpha una amplitud de {\displaystyle 70^{\circ }} {\displaystyle 70^{\circ }}, será un ángulo {\displaystyle \beta } \beta con una amplitud igual a la diferencia entre {\displaystyle \alpha } \alpha y {\displaystyle 90^{\circ }} {\displaystyle 90^{\circ }}:
{\displaystyle \beta =90^{\circ }-70^{\circ }=20^{\circ }} {\displaystyle \beta =90^{\circ }-70^{\circ }=20^{\circ }}
por tanto el ángulo {\displaystyle \beta } \beta es el complementario de {\displaystyle \alpha } \alpha ya que {\displaystyle \alpha +\beta =90^{\circ }} {\displaystyle \alpha +\beta =90^{\circ }}.
El triángulo rectángulo tiene dos ángulos complementarios puesto que al ser triángulo se tiene que {\displaystyle 180^{\circ }=90^{\circ }+\alpha +\beta } {\displaystyle 180^{\circ }=90^{\circ }+\alpha +\beta } por tanto {\displaystyle 90^{\circ }=\alpha +\beta } {\displaystyle 90^{\circ }=\alpha +\beta }.
La diagonal de un rectángulo también configura ángulos complementarios con los lados adyacentes.