Determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones compuestas, indica además si la proposición compuesta es una tautología o una contradicción, suponiendo que p es falsa y q es verdadera.
a. p ∨ q
b. p ∧ q
c. p ∨ ~q
d. ~p ∧ q
e. p ∨ ~p
f. ~p → ,p
g. p ↔ ~p
h. ~q → p
i. p ↔ ~q
j. ~p ∧ ,q
k. p → q
l. ~p ↔ ~p
Respuestas
SOLUCIÓN:
p = F y q = V determine el valor de verdad, tautología o contradicción:
a) p V q, implica F V V = V es tautología.
b) p Δ q, implica F Δ V = V es tautología.
c) p V -q, implica F V F = F contradicción.
d) -p Δ q, implica V Δ V = F contradicción.
e) p V -p, implica F V V = V tautología.
f) -p → -p, implica V → V = V tautología.
g) p ↔ -p, implica F ↔ V = V tautología.
h) -q → p, implica F → F = V tautología.
i) p ↔ -q, implica F ↔ F = F contradicción.
j) -p Δ -q, implica V Δ F = tautología.
k) p → q, implica F → V = V tautología.
l) -p ↔ -p, implica F↔F = F contradicción.
Respuesta:
p = F y q = V determine el valor de verdad, tautología o contradicción:
Explicación paso a paso:
a) p V q, implica F V V = V es tautología.
b) p Δ q, implica F Δ V = V es tautología.
c) p V -q, implica F V F = F contradicción.
d) -p Δ q, implica V Δ V = F contradicción.
e) p V -p, implica F V V = V tautología.
f) -p → -p, implica V → V = V tautología.
g) p ↔ -p, implica F ↔ V = V tautología.
h) -q → p, implica F → F = V tautología.
i) p ↔ -q, implica F ↔ F = F contradicción.
j) -p Δ -q, implica V Δ F = tautología.
k) p → q, implica F → V = V tautología.
l) -p ↔ -p, implica F↔F = F contradicción.