Una baraja de 52 cartas está compuesta por trece cartas de corazones rojos, trece cartas de diamantes rojos, trece cartas de tréboles negros y trece cartas de picas negras. De las trece cartas de cada grupo una es as, nueve están numeradas del 2 al 10 y las restantes son las letras J, Q y K. Se mezclan muy bien y se saca una carta. Calcula lo siguiente.
a. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una carta roja?
b. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una letra?
c. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número?
d. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un siete negro?
e. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un as?
f. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número par rojo?
g. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número impar?
h. Menciona un suceso seguro.
i. ¿Cuál es la probabilidad del suceso contrario a sacar un as?
Respuestas
a. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una carta roja?
P = 13 cartas de corazones rojos+ 13 cartas de diamantes rojos /52
P = 0,5 = 50%
b. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una letra?
P = 3 Letra * 4 pintas /52
P = 0,23 = 23%
c. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número?
P =9 números * 4 pintas / 52 =0,69 = 69%
d. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un siete negro?
P = 2/52 = 0,038 = 4%
e. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un as?
P = 4*4 /52 = 0,31 = 31%
f. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número par rojo?
P = 4 números pares* 2 pintas rojas /52 =0,15 = 15%
g. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número impar?
P = 4 números pares* 4 pintas rojas /52 =0,69 = 69%
h. Menciona un suceso seguro.
Ninguno es un suceso seguro
i. ¿Cuál es la probabilidad del suceso contrario a sacar un as?
P = 1 - P(sacar un as)= 1- 0,31 = 0,69 = 69%
Calculamos las probabilidades solicitadas usando la regla de Laplace
¿Cómo calcular la probabilidad de un evento?
La probabilidad básica de que un evento ocurra esta dada por la regla de Laplace que es: dividir los casos favorables entre casos totales, es decir, la probabilidad de que A ocurra es:
P(A) = casos favorables/casos totales
a. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una carta roja?
Como son 26 cartas rojas, entonces es:
P = 26/52 = 0.5
b. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una letra?
Tenemos que el total de letras son 4*3 = 12, entonces la probabilidad es igual a:
P = 12/52 = 3/13
c. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número?
El total de números son de 2 al 10, que son un total de 9 números por los cuatro colores, entonces es 9*4 = 36
P = 36/52 = 9/13
d. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un siete negro?
Tenemos que hay un total de 2 sietes negros, entonces la probabilidad es igual a:
P = 2/52 = 1/26
e. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un as?
El total de as son 4 as, por lo tanto, la probabilidad es:
P = 4/52 = 1/13
f. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número par rojo?
Tenemos que los números pares son 2, 4, 6, 8, 10 luego hay dos pintas rojas, entonces son en total 10 casos:
P = 10/52 = 5/26
g. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número impar?
Tenemos que los números impares sob 1, 3, 5, 7, 9, como hay 4 pintas entonces es 5*4 = 20
P = 20/52 = 5/13
H. Menciona un suceso seguro.
Un suceso seguro es un suceso que siempre ocurriera, por ejemplo un suceso seguro es que extraeremos una carta roja o negra
i. ¿Cuál es la probabilidad del suceso contrario a sacar un as?
El proceso contrario a sacar un as es igual a el complemento de as, que se obtiene como 1 menos la probabilidad de sacar un as, entonces es:
P = 1 - 1/13 = 12/13
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