Question

Halla las áreas que se indican.
a. Área total de un cilindro recto de 8 cm de altura y con un diámetro de la base de 5 cm.
b. Área total de un cono recto de 2 dm de altura y con un diámetro de la base de 1 dm.

Answer 1

⭐a. Área total de un cilindro recto de 8 cm de altura y con un diámetro de la base de 5 cm.

Debemos hallar primeramente el área lateral del cilindro; la superficie lateral de un cilindro es el área de rectángulo, cuyos lados son:

- h (altura del cilindro): 8 cm

- 2πr (longitud de la circunferencia).

Entonces:

área1 = 8 cm · 2π · 2.5 cm

área1 = 40π cm²

→ Nota: El radio es la mitad del diámetro (5/2 = 2.5 cm)

Para la superficie total nos falta el área de sus dos círculos:

área2 = 2 · (π · r²)

área2 = 2 · (π · 2.5²) cm²

área2 = 25/2π cm²

ÁREA TOTAL: (25/2π + 40π) cm² = 105/2π cm² = 164.93 cm²

⭐b. Área total de un cono recto de 2 dm de altura y con un diámetro de la base de 1 dm.

1 dm = 1 decímetro equivalente a 1/10 m = 0.10 m

Área de un cono:

Á = π · r · g + π · r²

Donde:

r: radio, mitad del diámetro = 0.5 dm

g: generatriz

h: altura = 2 dm

Calculamos la generatriz por Pitágoras (guíate por la imagen adjunta):

g² = h² + r²

g = √(2² + 0.5)² dm²

g = 2.06 dm

Calculamos:

Á = π · 0.5 dm · 2.06 dm + π · (0.5 dm)²

Á = 4.02 dm²