Question

Un viaje de 600 millas de una ciudad a otro toma 4 horas cuando el avión vuela con viento a favor . El viaje de regreso con viento tarda 5 horas . Calcular la velocidad del avión sin viento y la velocidad del viento

Answer 1

• Velocidad avión sin viento = a
• Velocidad viento = v
• Velocidad avión con viento a favor = a+v
• Velocidad avión con viento en contra = a-v

Por la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme...

Distancia = Velocidad × Tiempo ........ sustituyendo valores para los dos casos (cuando va a favor del viento y cuando va en contra) .....

• 600 = (a+v)·4 ⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒ 600 = 4a + 4v
• 600 = (a-v)·5 ⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒ 600 = 5a - 5v

Multiplico la primera por 5 y la segunda por 4 para resolver por el método de reducción:

• (600 = 4a + 4v) ×5 ⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒ 3000 = 20a + 20v
• (600 = 5a - 5v) ×4 ⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒ 2400 = 20a - 20v

• 3000 = 20a + 20v
• 2400 = 20a - 20v
• 5400 = 40a

a = 5400 / 40 = 135 millas/hora es la velocidad del avión sin viento.

Sustituyo en esta ecuación el valor de "a"...

• 600 = 4·(135) + 4v
• 60 = 4v

v = 60 / 4 = 15 millas/hora es la velocidad del viento.

Saludos.