Supón que tu automóvil tiene 40 meses de uso. En un negocio de autos usados te informan que su valor comercial presente es de $20000, pero hace 10 meses su valor era de $23,000. Considera su valor comercial de un automóvil decrece linealmente con el tiempo.Escribe la ecuación particular expresando el valor comercial de tu carro como una función del tiempo de uso en meses.Si deseas vender tu carro su valor comercial sea de $14000. ¿Cuánto tiempo lo conservarás? ¿Por cuánto dinero se deprecia tu auto en valor cada mes? ¿Qué parte del modelo matemático te indica esto? ¿Cuándo consideras que el carro ya no tendrá valor? ¿Cuál fue le valor comercial de tu carro cuando era nuevo? ¿Qué parte del modelo matemático te indica esto?
Respuestas
Datos:
Tiempo de uso 40 días
Valor comercial Hace 10 meses = $23.000
Valor comercial Hoy = $20.000
Escribe la ecuación particular expresando el valor comercial de tu carro como una función del tiempo de uso en meses.
razón = 3000/10= -300
Es una progresión geométrica lineal decreciente
An = A1 + (n-1)*r
Si deseas vender tu carro su valor comercial sea de $14000. ¿Cuánto tiempo lo conservarás?
An = $14000
A10 = $20.000
20.000= 14000+ (n-1)*-300
20000 -14000 = -300n +300
n = 19 meses
¿Por cuánto dinero se deprecia tu auto en valor cada mes? ¿Qué parte del modelo matemático te indica esto?
Se deprecia a razón de $300 cada mes
¿Cuándo consideras que el carro ya no tendrá valor?
Cuando An = 0
¿Cuál fue le valor comercial de tu carro cuando era nuevo? ¿Qué parte del modelo matemático te indica esto?
A1 indica el valor del carro nuevo
An = 20000
n = 40 meses
r = -300
20000 = A1 + ( 40-1) (-300)
A1 = 20000+11700
A1 =$31700