Sea : ℝ ⟶ ℝ una función continua en el punto −4. Se define : ℝ ⟶ ℝ por (x) = (2x − 10) +x^2−2/+3. ¿Es continua en x_0 = 3? Diga por qué.
Respuestas
Respuesta:
Una función f : R → R se dice que es periódica si existe un valor T > 0 de forma que f(x+T) =
f(x) para cada x ∈ R. Geométricamente, ésto significa que la gráfica de f consta de un trozo fundamental que se va repitiendo a lo largo de todo el eje x. Esto ocurre con las funciones trigonométricas:
por ejemplo f(x) = sen(x) y g(x) = cos(x) son funciones periódicas.
A continuación proporcionamos formas de fabricar nuevas funciones a partir de dos dadas.
• Si f,g : A → R son dos funciones con el mismo dominio, se definen la suma, el producto y el
cociente de f y g, como las funciones f +g, f · g : A → R y (f /g) : A− {x ∈ A : g(x) = 0} → R dadas
por:
(f +g)(x) = f(x) +g(x), (f · g)(x) = f(x)g(x),
f
g
(x) = f(x)
g(x)
,
donde la última expresión sólo tiene sentido cuando g(x) 6= 0. Se define el producto de un número
λ ∈ R por una función f : A → R como la función λ· f : A → R dada por (λ· f)(x) = λ f(x). Se puede
demostrar que el conjunto de todas las funciones definidas en A es un espacio vectorial sobre R con
la suma y el producto por números definido anteriormente.
Explicación paso a paso:
espero te ayude