Question

Calcular el perímetro de un triángulo cuya base mide 5 cm y los ángulos comunes a este miden 40 grados y 70 grados

Answer 1

Calcular el perímetro de un triángulo cuya base mide 5 cm y los ángulos comunes a este miden 40 grados y 70 grados.

Hola!!!!

Datos:

b = 5 cm

α = 40°

β = 70°

Sabemos que en todo triangulo la suma de sus ángulos internos = 180°

α + β +Ф = 180°

40° + 70° + Ф = 180°

Ф = 180° - 70° - 40°

Ф = 70° ⇒ β = Ф ⇒ Triangulo es Isósceles

Usamos Ley de Seno:

a/Senα = c/Senβ = c/SenФ

c/Sen40° = 5/Sen70° ⇒

c × Sen70° = 5 × Sen40° ⇒

c = (5 × Sen40°)/Sen70° ⇒

c = 3,42

Perímetro del Δ = Suma de los 3 Lados ⇒

P = a + b + c ; a = b ⇒

P = 2b + c

P = 2×5 + 3,42

P = 13,42 cm

Saludos!!!!